死区补偿说的人很多，文章一大把。但是 igbt 的导通压降补偿似乎没什么人提。

今天我就来一起说了。

电压误差的由来

变频器需要输出三相正弦波电流驱动电机平稳运行。要保证电流的正弦，首先需要保证电压的正弦。 除非用的是我前两天说的电流型控制器。

但是，功率器件有各种办法让电机看到的电压不遵循正弦波。最大的2个，就是死区和 IGBT 的导通压降。

死区时间

电压误差的第一大来源，就是死区时间。为了防止上下2个管子同时打开，中间必须插入一个死区时间。类似十字路口的红绿灯，必须要插入一段4个路口都是红灯的时间来清空路口的车辆。

插入多少死区时间，完全取决于器件的关断速度。确保一个管子已经彻底关闭后，才打开另一个管子。在使用 IGBT 的时候，绝大多数场景下，死区时间都是高达 1us ~ 2us。

微秒？看起来很短啊！错错错，很长！在 20khz 的开关周期下，一个周期一共也就 50us。这死区时间一下子就占了 4% 的占空比！

也就是说，软件给出的占空比指令，会被无端端的少掉 4个百分点。这不是损失 4%，是损失4个点。比如软件给出 10% 的占空比，结果实际硬件发的占空比只有 6% ！这是产生了高达 40% 的误差了。

所以，这死区时间是必须得补，不补不行！否则占空比丢失非常严重，产生极大的误差。

1. 死区时间内的物理过程（以正电流为例）

假设 ( I > 0 )（电流从母线流向负载），桥臂工作在互补PWM模式：

理想情况：上管导通 ($D \times T_s$ )，下管导通 ( $(1-D) \times T_s$ )。
实际开关过程：
1. 上管关断：进入死区 ( $T_d$ )。
2. 死区内：上管、下管都处于关断状态。由于电感电流不能突变，负载电流必须通过下桥臂的反并联二极管续流。
3. 续流路径：电流从负载 → 下管二极管 → 直流母线负极（或中点）。
4. 输出电压：在这个死区时间内，桥臂中点电压被钳位在 ( $-V_{dc}$ )（或0V，取决于母线拓扑，对于两电平逆变器，被钳位到负极母线，即 ( 0V ) 或 ( $-V_{dc}$ )；对于正负母线，被钳位到 ( $\frac{-V_{dc}}{2}$ ) 或 ( $-V_{dc}$ )）。
5. 结果：理想情况下，这段时间本应输出一个高电平（如果这是有效导通时间的一部分）或低电平，但由于死区强制插入，实际输出在一个短暂区间内被拉到了与理想指令相反的极性。

2. 死区造成的电压误差表达式

由于死区导致输出在 ( T_d ) 时间内偏离了理想值，因此造成的 “有效占空比损失” 如下：

当 ( $I > 0$ )（正电流）：
- 死区导致有效导通时间缩短，相当于有效的占空比减少了 ( $\Delta D = \frac{T_d}{T_s}$ )。
- 平均电压损失：( $V_{loss} = V_{dc} \times \frac{T_d}{T_s}$ )（或 ( $V_{dc}/2 \times \frac{T_d}{T_s}$ ) 取决于母线拓扑）。
当 ( $I < 0$ )（负电流）：
- 电流方向相反，死区期间电流通过上桥臂的反并联二极管续流，将桥臂中点电压拉高。
- 死区导致有效导通时间增加，相当于有效的占空比增加了 ( $\Delta D = \frac{T_d}{T_s}$ )。
- 平均电压增益：( $V_{gain} = V_{dc} \times \frac{T_d}{T_s}$ )。

统一写成矢量形式： [ $ \Delta V_{dead} = -\text{sign}(I) \times V_{dc} \times \frac{T_d}{T_s} $ ] （注意：这里的符号取决于电压参考方向，但幅值固定为 ( $V_{dc} \times T_d/T_s$ )）

3. 补偿和电流方向有关

看起来，死区时间的存在，丢了4个点的占空比。那直接在计算出来的占空比上+4个点可行否？比如计算出来 10% 占空比的，就给硬件发 14% 占空比。

可以吗？

不可以。

因为，死区时间导致的电压误差，是随着电流方向不同而有正4个点偏差和负4个点偏差的区别的。

结论非常清晰：死区造成的电压误差是一个“固定幅值”的方波脉冲，其极性完全由电流方向决定，与占空比 ( D ) 的大小无关。

IGBT 导通压降

IGBT 不同于 MOS。 MOS 在导通的时候表现为一个电阻。但是 IGBT 在导通的时候更像一个二极管。流过电流的时候会有一个固定的电压损失。

而且这个电压损失是对抗电流方向的。于是在电流过零的时候，电流就会被钳位在 0。

因此，如果只补偿死区时间，不补偿 IGBT 导通压降，最终电流波形依然会有一个过零钳位。

更糟糕的是，IGBT 导通压降损失，和当前的占空比有关。而电机作为一个感性负载，他的电流是滞后电压的。于是在电流的上升期和下降期，所经历的占空比是非对称的。也就是说，电压损失是不同的。

这会导致，电流上升期和下降期，承受的电压误差是不同的。于是会导致波形非对称。

死区时间造成的电流畸变，通常只表现在过零钳位，电流的上升下降还是对称的。但是 IGBT 导通压降导致的损失，电流都不对称了。

这会引入更严重的问题。

必须补偿。不能直接忽略。

那么， IGBT 的导通损失呢，和电流方向关吗？

一样有关！

死区时间导致的损失，补偿方向和电流方向有关，补偿大小和电流方向无关。

而 IGBT 的导通损失，补偿方向和电流方向有关，补偿大小和电流方向有关！

电流的方向不同，补偿量的计算也是不同的。

1. 完整的PWM周期损耗模型（以正电流为例）

在一个PWM周期 ( T_s ) 内，对于“正电流”（定义为从桥臂流向负载）：

上管IGBT导通期间（时间占比 = $( D )$ ）：
- 电流路径：母线正极 → 上管IGBT → 负载。
- 压降来源：上管IGBT的 $( V_{CE(sat)} )$。
- 导通损耗贡献：$( V_{CE(sat)} \times D)$。
上管IGBT关断期间（时间占比 = $( 1-D )$ ）：
- 由于电感电流不能突变，电流必须维持流向负载，只能通过下桥臂的续流二极管形成续流回路。
- 即使下管IGBT没有被触发导通，二极管也会正向导通。
- 压降来源：下管二极管的 $( V_F )$（正向压降）。
- 导通损耗贡献：$( V_F \times (1-D) )$。

因此，正电流情况下，PWM周期内的平均导通压降是： $ V_{loss, avg} = D \times V_{CE(sat)} + (1-D) \times V_F $

2. 对称地看“负电流”的情况

当平均电流为负（从负载流向母线）时：

下管IGBT导通期间（时间占比 = $( 1-D )$）：压降为 $( V_{CE(sat)} )$。
下管IGBT关断期间（时间占比 = $( D )$）：电流通过上桥臂续流二极管，压降为 $( V_F )$。

此时平均压降为：

\[V_{loss, avg} = (1-D) \times V_{CE(sat)} + D \times V_F\]

3. 补偿同样和电流方向有关

补偿的目的是抵消这个平均压降，因此补偿量必须是一个组合项：

\[\Delta V_{comp} = \begin{cases} D \times V_{CE(sat)} + (1-D) \times V_F & \text{(正电流)} \\ (1-D) \times V_{CE(sat)} + D \times V_F & \text{(负电流)} \end{cases}\]

关键：无论是正电流还是负电流，IGBT和二极管的压降都会在同一个PWM周期内先后出现。不能只补偿 IGBT 那一半，必须把二极管的续流压降也补上。

电流方向的获取

前面我们已经知道了，补偿量的计算了。死区时间电压损失和 igbt 导通压降，这两个计算后，合并获得了一个补偿量。然后，这个补偿量，根据电流的方向，叠加在原来计算的占空比上就可以了。

问题是，电流的方向如何获取呢？

ADC 直接获取?

这是最显而易见的，但是基本上也是不能用的。因为 ADC 存在 零点漂移与小电流采样不可信。

ADC不能采集双向电流。因此 ADC 需要使用带偏置的运放，将采样结果抬高 $\frac{VCC}{2}$ 。以 $3.3V$ 供电的单片机为例，运放对 0A 电流会输出 $1.65V$。这个电压经过 ADC 采样后，几乎很难变成 2048。
在小电流（或过零点附近）时，电流引起的电压变化极小。此时，运放的温漂、电阻的精度误差、电源噪声，其量级可能远远超过真实的电流信号。软件根本分不清采出来的是“真电流”还是“噪声”。

如何破局 ?

对电流采样，首先进行 DQ 变换，将他们变到 DQ 坐标系。这步骤，实际上早就做了。这个是电流环必备的一部分。
接下来要增加一个操作，就是对 Iq Id 进行滤波。这大概也是电流环的一部分。
对滤波后的 Iq Id ，进行逆向 DQ 变换。重新变成 Ia Ib Ic。
使用这个 Ia Ib Ic 进行补偿。

为何要多此一举呢？

因为 DQ 变换的时候，会用到一个角度：D轴角度。这个角度是一个机械角度，他有机械惯性，天然的变化缓慢，没有高频成分。

ADC 采样的噪音，DQ 变化后，会变成 Iq Id 上的波动，经过滤波后，Iq Id 是非常干净的一条直线，几乎只有直流分量。

因此，经过逆DQ后的 Ia Ib Ic，就非常干净，只包含干净的基波信号。

顺带一提，在 Iq Id 上进行滤波，不会在 Ia Ib Ic 上引入相位延迟！

这个是直接对采样到的 Ia Ib Ic 进行滤波所做不到的！

有了这个干净的三相电流，剩下的事情就好办了，补偿算法如下：

根据电压环给出的指令，进行 SVPWM 调制运算，生成归一化的 Ta Tb Tc。
根据硬件配置，得出归一化的 $T_{dead-time-drop}$。计算方式很简单，$T_{dead-time-drop}=0.000002s*1000000Hz$,
根据每相电流的大小, 结合温度补偿，通过查表或者 IGBT 的物理模型公式，计算得出 $V_{ce} 和 V_{f}$
根据归一化的 Ta Tb Tc 计算每相的 $U_{igbt-drop}$ 并结合母校电压进行归一化。$T_{igbt-drop}=\frac{U_{igbt-drop}}{U_{dc}}$ 计算的时候需要参考电流方向，每相独立计算。最终获得 $ T_{igbt-drop-a}, T_{igbt-drop-b}, T_{igbt-drop-c} $
根据电流方向，在 Ta Tb Tc 上叠加 $T_{dead-time-drop}+T_{igbt-drop}$ 例如 $Ta += sign(Ia)*(T_{dead-time-drop}+T_{igbt-drop-a})$
将 Ta Tb Tc 钳位到 $[0,1]$ 范围。（如果是2电阻采样，需要钳位到 $[0,0.95]$ 避免下管导通时间不足没有时间采样。）
将 Ta Tb Tc 乘上 TIM1->ARR 配置到 TIM1->CC1,CC2,CC3

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死区补偿和管压降补偿