超越开环
要不怎么说， AI 极大的促进了知识的传播。
我很多年前，就做了一个变频器。
但是，一直都是使用 V/F 开环控制。
使用开环控制，简单，好用，便宜。
但是，如何进行闭环控制呢？
滑差频率控制
我第一时间就想到了控制滑差率。
一开始，我的想法是这样的：
假设控制目标是一个转速。转速 S 是控制目标。
直接输出 S+转差 是不行的。 所以，需要几个 PID 控制环。
我最初的设想是这样的，如果是一台直流电机，做闭环转速控制是怎么做的？
答案是 转速环-》扭矩环（电流环）-》PWM 占空比。
或者，可以一步到位，转速环-》PWM 占空比。
转速高了，就降低 pwm 占空比，低了，就提高占空比。占空比本质上是控制电压。
于是，我在异步电机这里，这么设计：
转速环-》电压。
然后根据转差率，直接确定输出频率。频率不用一个闭环进行控制，而是通过测量转速，直接乘上一个转差率，得到输出频率。
这个转差率，由当前的负载情况，可以直接计算出一个最优转差率。所谓最优转差率，就是效率最高的转差率。低了，铁损增加，高了，铜损增加。
然后，我遇到了一个很现实的问题：就是转速环一开始就会输出一个很高的电压！
但是，我认为，可以加入一个恒流恒压控制。只要设定了最大电流，电压就自动被控制住了。
然而，现实的情况是，这种限制最大电流的模式，其实并不适用。这意味着启动的时候电机会一直处于磁通饱和状态。而且这种饱和状态，还使用个屁的最佳转差率，根本就破坏了最佳转差率的存在前提嘛。
经过和 AI 的反复沟通，推翻了各种方案，最终我确定了以下方案：
- 转速环（输出扭矩参考）-》扭矩环（输出频率）
- 电流环（维持励磁电流）-》输出电压
电流环是独立运行的一个控制环，他控制输出电压，以维持在当前频率下的励磁电流为一个定值。
扭矩环接受转速环（或者位置环）的输出，根据转子转速直接确定输出频率。
这个频率的确定方式是：输出频率 = 转子频率 + 扭矩参考*最大转差频率。
扭矩参考是一个 [-1,1] 的数值。最大转差频率是和电机有关的一个参数，计算方式是：最大转差频率 = 转子的电阻 ÷ (2π × 转子的电感)
滑差频率控制的底层物理原理
为啥是这个频率呢？因为异步电机的扭矩，说到底是定子磁场*转子磁场*攻角。
而转子磁场，就是由 转差频率 供电的。 当转子的电阻和电抗相等的时候，转子电流出现最大值。继续提高转差频率，转子电抗会增加导致电流下降。因此，使转子的电阻和电抗相等的频率，就是最大转差频率。
更进一步的来说，电机扭矩 = 定子磁场矢量 叉乘 转子磁场矢量。 这对任何电机都是成立的。
异步电机的转子磁场，是感应出来的。感应的方式类似无线充电。电机的转子其实就是一个短路的变压器副边。这个变压器原边，却直接是定子绕组。但是可以等效为定子+变频器。 把定子上的电流频率，变频后传给副边。这个变频的频率，就是转差频率。 也就是说，如果转子和定子的旋转磁场同步选择，这个转差频率=0，于是这个变压器实际上就不工作了。副边就没有电压。
变压器的电压，实际上 = 磁通变化率*匝比。 而 转差频率和定子磁场的强度，共同决定了副边感应到的磁通变化率。 在 V/F 控制下，维持了恒定的定子磁场，所以，在 固定的 V/F 下，也就是说，维持恒定的定子磁通，就可以由转差率频率唯一确定扭矩了。
在励磁电流恒定的情况下，
异步电机的扭矩，正比于转差频率。
而励磁电流恒定恰恰又是异步电机稳定运行的前提条件。
因此，在 FOC 控制永磁电机里，我们控制 Iq 来控制扭矩，并令 Id = 0。 在异步电机滑差频率控制下，我们控制转差频率来控制扭矩，并令 V/F = 固定值。
注意这里的 V/F 里的 V ，是定子电感的电压。因此，要扣除定子电阻造成的压降。
因此，变频器输出的 V ， 需要针对电子电阻的压降进行补偿。
这种控制方式，也是完全解耦的。
变频器上有2个完全解耦的控制环路。一个曰转矩环，一个曰励磁环。
转子电转速
在滑差频率控制下，转子电转速是一个非常非常重要的数值。这个转速的精确获取，决定了控制的性能。
在有转速传感器的情况下，滑差频率控制完全不需要电机参数（唯2需要的参数，最大滑差频率，也可以由经验值给出，定子磁通，可以由额度电压额定频率给出，不太需要进行参数辨识。）。而传统的 FOC 控制，仍然需要精确的电机参数，以便计算转子磁场矢量，从而提供 park 变换所需的 D轴方向。而 foc 控制所需的电机参数，几乎无法从电机铭牌获得。 必须经过参数辨识过程。
但是，在无转速传感器的情况下，还是依赖精确的电机参数，来估算转子电转速。
无转速传感器的转子电转速估算方法
基于阻抗法可以计算出转子的电转速。
这个计算方法，基于异步电机的阻抗模型。
定子电压 (U_s) → 定子电流 (I_s，滞后角φ1) → 定子磁场 (与I_s同相) → 感应出转子电压 (E_r，与磁场变化率有关) → 转子电流 (I_r，滞后于E_r，角φ2) → 转子磁场 (与I_r同相)。
在这个过程中，转子电流及其磁场，本质上是定子磁场（由定子电流产生）在转子回路中“感应”出的结果。在异步电机的等效电路中，这一系列电磁感应关系最终体现为从定子端看进去的一个总阻抗。这个总阻抗的阻抗角，就是定子电压与定子电流之间的夹角，即电机的功率因数角。
而这个总阻抗的实部，里面又包含了转差率。
因为， 总阻抗的实部 = 总阻抗 * cos（阻抗角） = 定子电阻 + 转子等效电阻。
转子等效电阻= 转子电阻/转差率。
这里面，只有 转差率 是未知数。
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