电机领域有个很神奇的现象：人云亦云，不会思考。
比如，早期有个教授写教材的时候说反电动势为梯形波的叫无刷，正弦波的叫永磁同步。 然后大家就跟着他这么说了，完全思考。
而国内做电机的，基本上教程来自德州仪器的电机库。几十年时间过去了，还没有跳出德州仪器当年给国内的人画的地牢。完全不会思考。 离了 Clarke-park 变换，就不会做 foc 了。 更有人写 foc 教程的时候，大言不惭的说，FOC离不开Clarke-park 变换，还说没有这个变换就没有 foc。
笑掉大牙，可是从业者都是这样的。不会思考，人云亦云。 长江大学的唐老师说的好，国内搞硬件的人，水平很差，喜欢对国外顶礼膜拜， 有问题都是自己的问题，但是如果国产的东西他自己水平次用出问题了，他又要怪国产芯片不行了，不找自己的问题了。 这种心态放到电机研究上，那就是永远不能跳出当年德州仪器规划出来的电机控制框架。 特别是，当德州仪器和 Matlab 合作搞出 simulink 电机控制开发套餐，国人就更不敢挑战了。 因为硬件领域是有一条鄙视链的，算法研究 》底层代码编写》搞应用落地的。 而 simulink 正好占据了电机算法研究领域的绝对统治地位。 搞研究的都用 simulink，他还处在鄙视链最上层，那么最下层的人就绝对不敢挑战权威，跳出 simulink 里的那套框架了。 特别是，中国搞电机研究的人，主要集中在高校里的 simulink算法党，和各大血汗工厂里的牛马应用党，最缺的是中间写底层代码的。因为这些活，被德州仪器等芯片工厂的“FAE”包了。 二十多年前，阿莫电子论坛上，有一个牛人在8051上手搓无刷电机驱动，被一些牛马党膜拜的同时，被另一批人嘲讽，有“原厂电机库” 好用吗？ 他们的论据是，原厂电机库有很多不公开的高级算法，肯定是汇编写的，调用芯片底层资源的，你 C 写的肯定不行。 那么这个和 clarke -park 变换有什么关系呢？ 因为德州仪器最早公开电机控制算法，“大公无私”的向下游公司提供电机控制库。还手把手的教他们怎么用。（大公无私打个引号，因为芯片是卖钱的。但是也算大公无私，因为他毕竟教了，而不是像日本公司那样只收钱，不教你）。 还做一系列的开发板，和 simulink 无缝集成。 无缝集成的意思是，在 simulink里动动鼠标，改改参数，就能让 simulink 自动生成一套基于 C2000 架构的电机控制代码。然后 simulink 自动调用德州仪器的编译器，下载到他的开发板上运行，一气呵成，只需要点 simulink 里的 “RUN”。。。。一行代码都不用写。 而这套体系，就是基于 Clarke -park 变换构建的。 可以说，这套 simulink 电机开发套件，就是国内一切电机开发的源头。 国内所有的论文，都是基于这套架构上做的开发。研究各种控制理论，也必须得先在这套架构上跑过才能发论文。
这个就是 唯“clarke-park变换”是尊的源头。
那么这个变换好不好呢？当然好，不好就不会被德州仪器选中。 但是，唯“clarke-park变换”是尊，正说明了国内的人不思进取，人云亦云。
因为，实际上，还有一个更好的。只不过，这套更好的方案，不太适合。。。 simulink 这套以“信号控制论”为基础设计的框架进行算法设计。只适合手搓 代码的情况下使用。
手搓 代码 可就要了高校那群算法党老鼻子命了。他们自然不用。
而处于鄙视链上层的人不用，下层的人自然就不敢用了。
那说了半天，我要搞个什么变换呢？
答案就是没有变换，只需要改下使用的坐标系。
Clarke-park 变换解决的问题，其实是直角坐标系下描述三相电麻烦的问题。 那我不使用直角坐标系不就完了？
其实，如果你去问电工，他如何描述三相电，你问他会不会给你进行 Clarke 变换。 答案就是不会。电工描述三相电，用的就是一个特殊的坐标系，“极坐标”。 电工对三相电的大小，用的是 “电压， 频率，相位” 三要素。而不是给你 Clarke-park 变换一下再用 Alpha Beta 坐标。 等等，交流电的瞬时电压时刻在变，怎么能用“电压”去描述呢？ 在直角坐标系下，当然不能。
在直角坐标下，电压作为一个坐标，是会时刻变化的。这也是为何使用直角坐标系下，无法对交流电进行“直流控制”的原因。
但是，如果使用 极坐标，问题就迎刃而解。在极坐标里，描述一个三相电流矢量，用的是三相电的 （幅值，相位），对，哪怕是有3条电流，只需要2个维度的描述信息。 而且这个描述信息里的“幅值”是一个直流量。我们要对交流电机进行直流控制的时候，就只需要控制“幅值”这个直流量就可以了。 在极坐标系里，描述一个 foc 向量，用不到复杂的变换，就是简单粗暴的 幅值+角度。 幅值+角度作为一个整体描述的是三相电压的矢量，如何对应三相各自的电压，其实就是简单的 Ua = 幅值sin(角度）， Ub = 幅值sin(角度+120），Uc = 幅值*sin(角度+240） 而“角度”这个东西，我们可以从编码器直接获取。 于是，foc的扭矩控制，就是简单的 PID 算法控制 幅值这个直流量。不涉及到任何变换和反变换操作。 也就是说，如果使用极坐标系，电机控制根本用不到 clarke 变换。因为没有这些变换，于是就没有了晦涩难懂的什么 D 坐标轴，Q坐标轴。 一切都是非常直观的，高中生都能理解的，交流电的本质定义，幅值和相位。 好了，一些在 DQ坐标系下很晦涩难懂的东西，在极坐标系你们会豁然开朗。
比如 D轴电流，Q轴电流，到底是什么意思。
其实，电工早就有了更通俗易懂的语言：无功，有功。
洋人最擅长的东西，就是语言上制造行业壁垒。pig meet 不能说，要说 pork。买涨不能说，要说买多。 无功，顾名思义，就是没有做工。为啥没有做工？因为电压和电流有相位差，用有效电压*有效电流算出来的功率会比实际功率大。这个比实际功率大的就叫“视在功率”。视在功率=无功+有功。有功占视在功率的比值呢，就是所谓的功率因素了。 然后功率因素正好，恰恰等于电压电流的相位差的 余玄值。于是一些教科书会定义功率因素=cos（电压电流相位差） 为啥会有相位差？因为电机的线圈有电感啊！
电感会导致电流滞后电压。于是就有了相位差。
foc控制，目的是控制磁场的矢量，而不是控制电压的矢量。必须得把这个相位差考虑进去。 因此，直接将转子位置的角度 + 90度，来生成定子的电压矢量，是不合适的。因为磁场是电流产生的，而不是电压。因此 foc控制，本质上是控制 “电流”的矢量角度，比转子磁场提前90度。要做到这点，电压实际上要提前更多。 至于提前多少？ 在老式的有刷电机里，靠的是改变电刷的位置实现电压提前。但是这么做实际上很不精确。 因为电机的功率因素是会不断变化的，也就是说电压和电流的相位差并不固定。 因此，在foc控制里，需要精确的测量电压和电流的相位差，然后把这个相位差补偿进去。
在 clarke-park 变换里，这个补偿的算法，靠的是 把 IQ=0 做为控制目标。 为啥呢？因为 clarke-park 变换里，以转子的电角度为标准进行变换，如果电流矢量和转子的电角度差90度，则正好在它的视角里，无功=0。 如果把 IQ！=0 作为控制目标，就进入了所谓的“弱磁控制”。 本质上，就是让电流矢量比转子的电角度提前超过90度。这样因为磁场夹角超过90度，导致扭矩下降。。。。 但是，带来的另一个好处是反电动势下降。于是可以降低电机的 KV值，提高最高转速。缺点就是电压和电流的相位差进一步加大，也就是功率因素下降。功率因素下降，自然整套体系的效率也跟着下降。对续航是不利的，更好的做法是物理弱磁，也就是变KV电机=变磁通电机。 经过 clarke-park 变换后，很多人就失去了弱磁控制的本质理解了。因为变换来变换去，把你绕晕了。但是如果直接使用极坐标，不进行变换，你一眼就能看出来弱磁控制的本质。 所以，我反对 clarke-park 变换，就是因为这种变换遮掩了电机控制的本质，把简单问题复杂化。 包括 IQ=0 控制，也因为 clarke-park 变换 导致很多人云里雾里不知道为啥要这么干。只知道这么干扭矩最大。 但是在极坐标系下，你一眼就能看出来，这是为了对抗定子线圈电感的电流滞后效应。
另外在异步电机控制里，因为没有了“转子角度”这个东西，导致 park 变换输入的角度就回归回使用电压的相位角了。于是在异步电机控制里，clarke-park 变换后的 DQ坐标，本质上就是有功和无功。 但是，它们又要起一个新名词来糊弄你，叫 励磁电流，和做工电流。这是上坟烧报纸呢。 真正的励磁电流，是转子转差率导致转子切割磁感应线产生的电流。这个和 park变换后看到的 IQ 远的很呢。
那么，在抛弃了 clarke-park 变换后，到底要怎么进行foc控制呢？
首先，我们写这么一个底层函数， SetOutputVoltage(U, angle); 2个参数，一个是幅值，一个是角度。 SetOutputVoltage 最简单的做法是 Ua = 幅值sin(角度）， Ub = 幅值sin(角度+120），Uc = 幅值*sin(角度+240）获得三相的输出电压，然后根据三相的输出电压计算占空比，配置到硬件 PWM 输出上。 当然，这种计算出来的波形叫 SPWM, 电压利用率不高。可以再进行一次三角波注入，计算出来的波形就叫 SVPWM 了（笑）。
接着，我们要写2个采样函数，一个叫 GetRotorAngle 一个叫 GetCurrent。GetRotorAngle 返回转子的角度（有传感器就直接读传感器，没传感器就用软件去估算，怎么估算就是另外的话题了）。GetCurrent返回三相电流的 “幅值和相位”。没错，不是直接返回三个相电流，而是返回计算后合成的 幅值和相位。 然后写一个控制环在 pwm中断里运行。这个控制环的计算很简单：
rotorAngle = GetRotorAngle(); // 获取转子角度 auto [current, currentAnagle] = GetCurrent(); // 获取电流幅值和相位 PID_caculated_U = toqueControl(current); // 根据电流计算电压 auto anglediff = last_VoltageAngle - currentAnagle ; // 计算电流电压的相位差 last_VoltageAngle = rotorAngle + 90 + anglediff; // 把相位差补进去 SetOutputVoltage(PID_caculated_U, last_VoltageAngle)；
输出电压具体多少，在 toqueControl 里计算。要根据当前的电流值和目标进行反馈控制。内环是扭矩控制，是基础。如果是速度/位置模式，要再套一个外环。外环的输出是扭矩，再交给内环控制。
GetCurrent 如何返回电流的幅值和相位呢？因为硬件采集到的，实际上是独立的 ABC 三相的相电流，里面没有幅值信息，也没有相位信息。 实际上很简单，就是矢量合成。合成后的矢量，长度就是幅值，角度就是相位。 因此，可以套用矢量合成公式进行。也就是，输入的是 Ia Ib Ic 三相电流， 其长度是
$ \sqrt (2/3*(Ia^2 + Ib^2 + Ic^2)) $
而相位，则是 asin(Ia/幅值)
在极坐标体系下，会发现不需要 atan 运算。而这个运算在 clarke-park 体系下是必须的。为了避免 atan 在 90度下的无穷大问题，一般还要使用 atan2 这个函数。
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